La única posibilidad de reformar la Constitución Política por la vía del referendo a través de iniciativa popular o ciudadana es mediante la recolección del porcentaje de firmas que contempla el artículo 33 de la Ley 134 de 1994 (mínimo un 5 % del censo electoral), con el fin de que los promotores puedan radicar el respectivo proyecto de ley al Congreso, que deberá ser aprobado por la mayoría de los miembros de ambas cámaras. Así lo conceptuó el Consejo Nacional Electoral (CNE), al responderle al registrador nacional del Estado Civil, Carlos Ariel Sánchez, que no es posible convocar directamente a un referendo para la aprobación de un proyecto de reforma a la Carta, cuando la iniciativa fue negada por el Congreso, como sucedió recientemente con el proyecto de cadena perpetua para abusadores de menores de edad, promovido por la senadora Gilma Jiménez. Ella pretendía acogerse al artículo 32 de la misma ley, que permite completar un número de respaldos no inferior al 10 % del censo electoral, para solicitarle al Registrador Nacional la convocatoria a dicho referendo en el que se vote el proyecto negado. Según el CNE, el artículo 32 es aplicable para la aprobación de un proyecto de ley, de ordenanza, de acuerdo o de resolución local de iniciativa popular negado por la corporación respectiva, pero no para un acto reformatorio de la Constitución.